• Эталон: Эталон 2-1 (T8)
• Калибруемый: Датчик 1: Датчик 1-7 (T9)
• Калибруемый: Датчик 2: Датчик 1-8 (T10)
• Калибруемый: Датчик 3: Датчик 1-9 (T11)

Нумерация: Датчик 1 = Датчик 1-7 (T9); Датчик 2 = Датчик 1-8 (T10); Датчик 3 = Датчик 1-9 (T11)

Датчик 1-7

L2: Y = -2.751088e-06·X^3 + 2.5790822e-05·X^2 + 1.0039124·X - 0.10745339 | RMSE=0.00216371, MAE=0.00172238, Max|err|=0.00338897

L_inf: Y = -8.2747493e-07·X^3 - 0.00016954287·X^2 + 1.0101263·X - 0.16984051 | RMSE=0.00234093, MAE=0.00230771, Max|err|=0.00297913

Датчик 1-8

L2: Y = -5.8574927e-07·X^3 - 0.00015069247·X^2 + 1.0075655·X - 0.35547515 | RMSE=0.000263388, MAE=0.000211801, Max|err|=0.000426298

L_inf: Y = -3.3470524e-07·X^3 - 0.00017566289·X^2 + 1.0083478·X - 0.36325296 | RMSE=0.000286694, MAE=0.000281467, Max|err|=0.000375103

Датчик 1-9

L2: Y = 4.8176093e-06·X^3 - 0.00053158534·X^2 + 1.0162929·X - 0.25371114 | RMSE=0.0011717, MAE=0.000933485, Max|err|=0.00191682

L_inf: Y = 6.301231e-06·X^3 - 0.00067088579·X^2 + 1.0204821·X - 0.29413542 | RMSE=0.00125254, MAE=0.00122922, Max|err|=0.00168362

Статистика по усреднённым температурам и разбросам внутри корзин.

Датчик 1-7

Отчёт калибровки

Время формирования: 2025-09-17 02:06

Содержание

1. Состав
2. Пояснения по структуре
3. Свойства калибровочного измерения
4. Процесс калибровки
5. Формулы и метрики (все степени)
6. Детали аппроксимации
7. Как проводилась калибровка
8. Физическая справка
9. Приложение: все графики

Состав

• Эталон: Эталон 2-1 (T8)
• Калибруемый 1: Датчик 1-10 (T9)
• Калибруемый 2: Датчик 1-12 (T11)

Нумерация: 1 → Датчик 1-10 (T9); 2 → Датчик 1-12 (T11)

Пояснения по структуре

Отчёт состоит из: (1) свойств исходного измерения, (2) процесса калибровки (формирование X–Y и модели), (3) сводки формул и метрик для всех степеней, (4) деталей аппроксимации и (5) физической справки. В приложении — все ключевые графики.

Свойства калибровочного измерения

Стабильные интервалы (выбранные)

Процесс калибровки

Калибровочные точки X–Y

Датчик 1-10

Датчик 1-8

Датчик 1-12

Датчик 1-9

Формулы и метрики (все степени)

Датчик 1-10

• Датчик 1-7: σ датчика ≈ 0.000985139 °C (max 0.00133272 °C); σ эталона ≈ 0.000818295 °C (max 0.00105637 °C); RMSE L2 = 0.00216371 °C, RMSE L_inf = 0.00234093 °C; Δ(L2,L_inf) ≈ 0.00098804 °C (max 0.00168198 °C).
• Датчик 1-8: σ датчика ≈ 0.000921352 °C (max 0.0011187 °C); σ эталона ≈ 0.000874128 °C (max 0.00116493 °C); RMSE L2 = 0.000263388 °C, RMSE L_inf = 0.000286694 °C; Δ(L2,L_inf) ≈ 0.000121968 °C (max 0.000228447 °C).
• Датчик 1-9: σ датчика ≈ 0.000959036 °C (max 0.00112658 °C); σ эталона ≈ 0.000840512 °C (max 0.00115121 °C); RMSE L2 = 0.0011717 °C, RMSE L_inf = 0.00125254 °C; Δ(L2,L_inf) ≈ 0.000522112 °C (max 0.000914065 °C).

Структура процесса. Сырые логи агрегируются, эталон фильтруется скользящими окнами (STD_THR, DIFF_THR), устойчивые сегменты длиной не менее MIN_LEN группируются по корзинам DEG_TOL, после чего усреднённые пары (датчик, эталон) используются для построения моделей.

Взвешенная МНК. Используются веса 436w_i = \frac{1}{\max(\sigma_{ref,i}, \varepsilon)}436 и минимизируется функционал 436\sum_i w_i^2 (T_{sens,i} - p^{(d)}(T_{ref,i}))^2.436

Минимакс модель. Полином ^{(d)}$ строится как решение 436\min_{p \in \Pi_d} \max_i |T_{sens,i} - p(T_{ref,i})|,436 реализованное через линейное программирование HiGHS или IRLS-приближение.

Интерпретация. Полученные коэффициенты переводят температуру датчика в шкалу эталона. Показатели σ и Δ(L2,L_inf) позволяют контролировать качество исходных данных и чувствительность модели к выбросам.

Среднее σ датчиков: 0.000955176 °C; σ эталона: 0.000844312 °C.

Средний RMSE: L2 = 0.0011996 °C, L_inf = 0.00129339 °C.

Максимальное расхождение между L2 и L_inf: 0.00168198 °C.

Случайная погрешность итоговой калибровки оценивается как 0.0011996 °C (L2) и 0.00129339 °C (L_inf). Качество исходных данных признаётся удовлетворительным, если σ эталона остаётся ниже MAX_REF_RANGE.